Han ble utnevnt til denne stillingen i forholdet mellom vest og russisk i kjølvannet av Ukraina-krisen.
Den tidligere statsministeren og finansministeren beseiret visesentralbanksjef Ida Wolden Bache i en konkurranse om stillingen i hjemlandet Norge.
Stoltenberg fikk stillingen i Norge fordi Vesten fryktet at Russland kunne planlegge en invasjon av det NATO-søkende Ukraina.
Stoltenberg, en 62 år gammel økonom, har tidligere sagt at han ikke vil kunne tiltre en ny stilling før slutten av NATOs periode som generalsekretær.
Finansdepartementet sa fredag at det ville overta ledelsen av sentralbanken «rundt 1. desember.»
Utvelgelsen fikk stor oppmerksomhet i norske medier, med kommentatorer og politikere som uttrykte bekymring for mulig politisk vennskap gitt Stoltenbergs lange tilknytning til det regjerende Arbeiderpartiet.
I desember sa Stoltenberg at han stilte som sentralbanksjef etter å ha kontaktet finansdepartementet.
«Tasury kontaktet meg i november for å høre om jeg hadde søkt på denne stillingen. – Jeg gjorde det, det er en ekstremt motiverende jobb, sa Stoltenberg til AFP den gang.
«Jeg har fortalt finansdepartementet at hvis jeg får denne jobben vil jeg ikke kunne jobbe før mitt NATO-mandat slutter 1. oktober,» sa han.
Nåværende sentralbanksjef Øystein Olsen går av med pensjon denne måneden. Han er 70 år gammel.
Sentralbanken vil midlertidig bli ledet av Walden Bache, sa regjeringen.
«Internettjunkie. Sertifisert problemløser. Uunnskyldende nettnerd. Total kaffespesialist. Faller mye ned. Lidenskapelig twitterekspert. Generell baconelsker.»