Matt O’Riley ble Celtics femte signering i januar, med midtbanespilleren som signerte en fire og et halvt års avtale, med forbehold om internasjonal godkjenning.
Celtic utløste utgivelsesklausulen deres hos MK Dons ved å tilby £1,5 millioner og Sky sports nyheter forstår at tillegg er inkludert i avtalen.
21-åringen har også tiltrukket seg interesse fra en rekke klubber, inkludert Blackburn, Huddersfield, Anderlecht og Venezia.
Celtic-manager Ange Postecoglou sa: «Vi er glade for å ha Matt i klubben. Han er en som burde passe godt inn i troppen vi har her, både på banen og som person.
«Vi gleder oss til å ha ham i gruppen. Han er en talentfull ung spiller, og jeg er sikker på at han vil nyte tiden her, og jeg er sikker på at han vil legge til det vi allerede har startet. »
Swansea-sjef Russell Martin var også opptatt av å signere spilleren, men et trekk ble senere utelukket.
Han har scoret sju mål med fem assist så langt denne sesongen og har imponert i den engelske Premier League.
O’Reily, en engelsk ungdomslandskamp, begynte i MK Dons i januar i fjor etter å ha blitt avvist for en ny treårig førstelagskontrakt i Fulham. Han er også spilleberettiget for Danmark og Norge.
Ukens skotske Premierlag
Celtics seier over Hibernian, etterfulgt av ledernes Rangers uavgjort i Aberdeen, reduserte gapet mellom sidene til bare fire poeng på toppen av den skotske Premier League.
Postecoglous side imponerte Parkhead ved å slå Shaun Maloneys Hibs-side med to mål i første omgang.
Backen Josip Juranovic var en av disse målscorerne, og totalt tre Parkhead-spillere var inkludert i WhoScored.coms skotske Premiership Team of the Week.
Klikk her for å se hele XI.
Følg overgangsvinduet for januar med Sky Sports
Hvem flytter inn i januar? Overgangsvinduet for januar avsluttes kl midnatt til mandag 31. januar I Skottland.
Hold deg oppdatert med de siste overføringsnyhetene og ryktene på vår dedikerte Transfer Hub-blogg nedenfor Sky Sports» digitale plattformer. Du kan også lære mer om detaljene og analysen på Sky sports nyheter.
«Guru for sosiale medier. Sertifisert alkoholelsker. Ond musikkfanatiker. Internett-evangelist.»